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  • alexandreperrier047

Dimensionnement simplifié

L’effort de serrage est le paramètre fonctionnel des assemblages vissés précontraints.

Il permet de garantir :

- Le non-décollement des interfaces

- Le non-glissement des interfaces

- Le filtrage et la tenue dynamique


Dans un précédant article, on a vu le principe pour dimensionner un assemblage au non-glissement en faisant intervenir le coefficient d’adhérence à l’interface des pièces serrées.


On va maintenant étudier comment cumuler les critères de non décollement et non glissement au travers d’un exemple concret et vous initier dans la peau d'un bureau d'étude.


Cas d’étude

On considère une platine assemblée par 4 boulons sur un bâti.

Cette platine doit encaisser les efforts extérieurs suivants :

- Effort axial de 10 000 N

- Effort transversal de 8 000 N


On considérera qu’il n’y a pas d’efforts dynamiques importants pour pouvoir simplifier la démarche (efforts axiaux cyclés, répétés sur des centaines de milliers de cycles).

Comme souvent, la géométrie des pièces est figée et on doit :

- Choisir une taille de boulon ou un nombre de boulon (fixé à 4 ici)

- Choisir une classe de qualité de boulon

- Calculer une consigne de serrage au couple


On dispose également des informations suivantes :

- Le coefficient d’adhérence entre les pièces µint = 0,2 : hypothèse pour des pièces en acier usinées avec une rugosité moyenne et dégraissées

- Le boulon a un frottement (serrage) µ int = [0,12 ; 0,18] (plage de frottement correspondant à un boulon revêtu par du Zn lamellaire par exemple)

- Le serrage sera réalisé avec une clef dynamométrique à déclenchement avec une précision de +/- 20%


Choix de la taille de boulon

La longueur à serrer (épaisseur platine + bride) est de 30 mm.

Pour éviter un tas de problèmes (desserrage, mauvaise tenue dynamique), on fait en sorte que le rapport entre la longueur serrée et le diamètre du boulon soit de 3 au moins pour avoir un boulon souple. On prendra donc ici 4 boulons M10.


Calcul de l'effort minimal à garantir F0,min

On cherche maintenant l’effort minimal à introduire dans notre fixation pour ne pas avoir de décollement et ne pas avoir de glissement.


Dans une démarche de simplification on va considérer que les efforts extérieurs sont répartis uniformément sur nos fixations :

- Effort axial par boulon : Fa = 10 000 / 4 = 2 500 N

- Effort transversal par boulon : Ft = 8 000 / 4 = 2 000 N


Pour ne pas avoir de décollement, on va considérer qu’il faut introduire au moins autant d’effort dans notre boulon que ce qu’il va devoir encaisser dans le sens axial. En réalité comme il y a un filtrage des efforts extérieurs, on aurait besoin d’un peu moins que ça mais on va le négliger pour simplifier.


A cet effort, on va ajouter le critère de non-glissement qui fait intervenir le coefficient d’adhérence à l’interface et l’effort transversal à transmettre. Le coefficient d’adhérence est de 0,2.


On a donc :

Ce qui donne : F0,min = 2 500 + 2 000 / 0,2 = 12 500 N

Notre serrage devra être de au moins 12 500 N dans chaque boulon pour ne pas avoir de décollement et de glissement.


A cet effort on va ajouter un coefficient de sécurité, qui nous permettra d’avoir un assemblage fonctionnel même s’il y a une petite perte de l’effort de serrage. En fait quand vous serrez, vous installez une tension qui va avoir tendance à se relâcher un petit peu (cela dépend des revêtements, des rugosités etc…).


Le coefficient de sécurité est prix à 10% ici.

On a donc F0,min = 12 500 x 1,1 = 13 750 N.

Notre serrage devra être de au moins 13 750 N dans chaque boulon.


Choix d’une classe de qualité et calcul d’une consigne de serrage

Pour choisir la classe de qualité de la vis et calculer la consigne de serrage (au couple) on va utiliser les tableaux issus de la norme NF E 25030-1 (calcul des assemblages vissés, démarche simplifiée).

Les tableaux sont donnés pour chaque classe de qualité de vis. Pour les utiliser on a besoin de connaître ou de faire des hypothèses sur les points suivants :

- Le diamètre de notre boulon

- La précision de l’outil de serrage au couple (10 à 50%), c’est bien la précision sur le couple et non sur la tension

- Les coefficients de frottements de notre boulon, matérialisés par des plages.


Quand ces paramètres sont figés, le tableau vous donne :

- L’effort de serrage mini

- L’effort de serrage maxi

- La consigne de serrage (couple)


Ici cherche une classe de qualité qui nous permette d’avoir au moins F0,min ≥ 13 750 N.

Avec les données que l’on a (diamètre M10, précision outil C20% et plage de frottement [0,12 ; 0,18]) cela ne passe pas en classe de qualité 8.8 on serait avec un F0,min à 12 807 N.


En classe de qualité 10.9 avec un serrage à 55 N.m on pourra assurer notre effort minimal dans la vis. On aura même de la marge puisqu’on aura 18 810 N alors qu’on a besoin que de 13 750 N. Le bureau d’étude peut alors inscrire sur son plan : serrage à 55 N.m +/- 20%.

Pour ce couple on aura un effort dans la vis compris entre 18 810 et 40268 N ce qui fait plus du simple au double, rappelez vous c'est l'ordre de grandeur qu'on avait évoqué dans l'article sur le serrage au couple. Et c'est du aux frottements qui sont très dispersifs.


Dernières vérifications

Le bureau d’étude doit aussi vérifier :

- Qu’il n’y a pas de risque de plastifier la vis au serrage, pas besoin ici puisque ces tableaux sont prévus pour il faut par contre être sur du niveau de frottement utilisé…

- Qu’il n’y a pas de risque de plastifier la pièce serrée en compression sous la tête de vis : pour ne pas avoir ce problème on utilisera des rondelles de dureté suffisante (300 HV pour du 10.9).

- Qu’il n’y a pas de risque d’arrachement des filets au serrage ce qui ne doit jamais être le cas, les écrous ISO de classe de qualité équivalente à la vis sont prévus pour ça donc pas besoin de vérification de ce côté là non plus.


Synthèse

Vous savez maintenant dimensionner simplement un assemblage de maintien au non décollement et non glissement et calculer une consigne de serrage avec les tableaux de couple de la norme NF E 25030-1.

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